Winnie sass in unserer Cessna 172 auf dem Flugplatz Grenchen.
Vor ihm das Instrumentenbrett, draussen die Startbahn und auf seinem Kopf die unvermeidliche Zipfelmütze.
Eigentlich wollten wir einen gemütlichen Rundflug machen.
Doch Winnie hatte wieder einmal eine Frage.
„Du, sag mal. Woher weiss unser Flugzeug eigentlich, wie schnell wir fliegen?“
„Durch den Luftdruck, Winnie.“
Winnie schaute mich an.
Dann auf den Fahrtmesser.
Dann wieder auf mich.
„Luftdruck?“
„Genau. Eigentlich braucht unser Flugzeug dafür nur zwei verschiedene Druckmessungen.“
Winnie runzelte die Stirn.
„Zwei Drücke, um eine Geschwindigkeit zu messen? Das fängt ja schon gut an.“
Zuerst der ganz normale Luftdruck
„Du kennst doch den Luftdruck aus dem Wetterbericht, Winnie?“
„Natürlich. Da sagen sie immer irgendetwas von 1005 Hektodingsbums.“
„Hektopascal. Abgekürzt hPa. Damit misst man Druck.“
„Exaktamundo. Und was hat das mit unserem Flugzeug zu tun?“
„Die Luft um uns herum übt einen Druck aus. Auch jetzt, wo unsere Cessna stillsteht.“
„Und wie hoch ist der?“
„Nehmen wir einmal an, dass der Luftdruck direkt hier an unserem Flugzeug in Grenchen heute 1005 hPa beträgt.“
Winnie schaute aus dem Fenster.
„Aber Grenchen liegt doch gar nicht auf Meereshöhe.“
„Richtig. Deshalb müssen wir unterscheiden: Der Luftdruck aus dem Wetterbericht ist häufig auf Meereshöhe umgerechnet. Wir verwenden für unser Beispiel aber den tatsächlichen Luftdruck direkt an unserem Flugzeug.“
„Also 1005 hPa?“
„Genau.“
„Und dieser Druck ist auch da, wenn wir nicht fliegen?“
„Ja. Diesen normalen Umgebungsdruck nennen wir statischen Luftdruck. Er wird über eine kleine Öffnung an der Flugzeughaut gemessen.“
Winnie nickte.
„1005 Hektodingsbums. Habe ich.“
Jetzt kommt der Fahrtwind
„Und jetzt stell Dir vor, wir starten auf der Piste in Grenchen.“
Winnie richtete seine Zipfelmütze.
„Endlich!“
„Vorne an unserem Flugzeug befindet sich ein kleines Röhrchen. Das Pitotrohr. Seine Öffnung zeigt nach vorne.“
„Und?“
„Wenn wir schneller werden, trifft die Luft mit zunehmender Geschwindigkeit auf diese Öffnung. Dadurch steigt der dort gemessene Druck.“
Winnie überlegte.
„Wie wenn ich beim Autofahren die Hand aus dem Fenster halte?“
„Genau! Je schneller das Auto fährt, desto stärker drückt die Luft gegen Deine Hand.“
„Aso… und das Röhrchen ist quasi meine Hand?“
„So ungefähr.“
„Warum nehmen wir dann nicht einfach meine Hand?“
„Weil wir die Geschwindigkeit möglichst genau messen möchten.“
Winnie betrachtete seine Wollhände.
„Verstehe. Nicht geeicht.“
Jetzt haben wir zwei Drücke
„Pass auf, Winnie. Jetzt wird es interessant.“
„Das sagst Du immer, bevor es kompliziert wird.“
„Diesmal nicht. Wir nehmen einfach ein Beispiel.“
Der statische Luftdruck direkt an unserem Flugzeug beträgt 1005 hPa.
Wir starten und beschleunigen.
Durch unsere Bewegung entsteht ein zusätzlicher Druck von 15 hPa.
Das Pitotrohr misst deshalb insgesamt:
1005 + 15 = 1020 hPa
Winnie schaute mich an.
„Also haben wir jetzt 1005 und 1020?“
„Genau.“
„Und warum brauchen wir beide?“
„Weil wir wissen wollen, wie viel Druck allein durch unsere Bewegung entsteht.“
„Und?“
„Wir ziehen einfach den normalen Luftdruck vom gesamten Druck ab.“
1020 − 1005 = 15 hPa
Winnie blinzelte.
„Moment. Das ist ja einfach!“
„Eben. Diese 15 hPa nennen wir Staudruck oder dynamischen Druck.“
„Aso… aso… es isch eso… der eine misst alles und der andere nur das, was sowieso schon da ist?“
„Genau, Winnie!“
„Und wenn wir das voneinander abziehen, bleibt nur der zusätzliche Druck durch unsere Bewegung übrig?“
„Exaktamundo!“
Aber seit wann sind 15 hPa eine Geschwindigkeit?
Winnie betrachtete den Fahrtmesser.
„Jetzt haben wir also 15 hPa. Aber da vorne stehen Knoten. Keine Hektodingsbums.“
„Richtig.“
„Wie macht das Ding daraus eine Geschwindigkeit?“
„Es gibt einen physikalischen Zusammenhang zwischen dem Staudruck und der Geschwindigkeit. Je schneller wir uns durch die Luft bewegen, desto grösser wird dieser Druck.“
„Also ist 1 hPa gleich 25 Knoten und 2 hPa gleich 50 Knoten?“
„Nein, Winnie. Ganz so einfach ist es leider nicht.“
„Natürlich nicht.“
„Der Druck steigt nämlich quadratisch mit der Geschwindigkeit. Wenn wir doppelt so schnell fliegen, entsteht ungefähr viermal so viel Staudruck.“
Winnie schaute mich an.
„Wer hat sich denn das ausgedacht?“
„Das ist Physik.“
„Ach so. Dann kann man wohl nichts machen.“
Eine kleine Tabelle hilft
„Schau mal, Winnie. Für unsere Berechnung verwenden wir die Standardluftdichte auf Meereshöhe. Daraus ergibt sich ungefähr folgende Tabelle.“
| Druckdifferenz | Geschwindigkeit |
|---|---|
| 1 hPa | 25 Knoten |
| 2 hPa | 35 Knoten |
| 3 hPa | 43 Knoten |
| 4 hPa | 50 Knoten |
| 5 hPa | 56 Knoten |
| 10 hPa | 79 Knoten |
| 15 hPa | 96 Knoten |
| 20 hPa | 111 Knoten |
| 25 hPa | 124 Knoten |
| 30 hPa | 136 Knoten |
Winnie studierte die Tabelle.
„Aso… dann entsprechen unsere 15 hPa ungefähr 96 Knoten?“
„Richtig. Das ist näherungsweise die Geschwindigkeit, die unser Fahrtmesser unter idealen Bedingungen anzeigen würde.“
„Aber wir sind doch in Grenchen und nicht auf Meereshöhe?“
„Das stimmt. Die Tabelle verwendet bewusst eine festgelegte Standardluftdichte. Deshalb beschreibt sie näherungsweise die angezeigte beziehungsweise äquivalente Fluggeschwindigkeit und nicht unbedingt unsere tatsächliche Geschwindigkeit durch die Luft.“
Winnie überlegte.
„Also kann ich tatsächlich schneller fliegen, als der Fahrtmesser anzeigt?“
„Ja, Winnie. Aber dazu kommen wir gleich.“
Und woher kommen diese 25 Knoten?
Winnie war noch nicht fertig.
„Moment! Warum sind 1 hPa eigentlich 25 Knoten? Wer hat das festgelegt?“
„Niemand hat das einfach festgelegt. Das lässt sich aus der Physik berechnen. Dazu braucht man die Luftdichte und eine Formel.“
„Eine Formel?“
„Ja.“
Winnie zog seine Zipfelmütze etwas tiefer.
„Muss das sein?“
„Nein. Aber das Ergebnis ist interessant. Bei Standardluftdichte auf Meereshöhe ergibt 1 hPa Druckdifferenz ungefähr 24,8 Knoten.“
„Also rund 25.“
„Genau. Daraus können wir eine einfache Faustformel machen.“
Knoten ≈ 25 × Quadratwurzel aus dem Staudruck in hPa
Winnie schaute skeptisch.
„Quadratwurzel?“
„Keine Angst. Nehmen wir 4 hPa. Die Quadratwurzel aus 4 ist 2. Also 25 mal 2. Das ergibt 50 Knoten.“
„Und bei 9 hPa?“
„Die Quadratwurzel aus 9 ist 3.“
„Also 25 mal 3. Das gibt 75 Knoten!“
„Richtig!“
Winnie grinste.
„Ich glaube, ich werde Physikschaf.“
Aber wie macht der Fahrtmesser das?
„Jetzt noch etwas, Winnie. Bei unserer klassischen Cessna braucht der Fahrtmesser nicht einmal einen Computer.“
„Was? Wie soll das gehen?“
„Im Fahrtmesser befindet sich eine kleine bewegliche Druckdose. Innen wirkt der Pitotdruck und aussen der statische Druck.“
„Und?“
„Wenn der Pitotdruck grösser wird, dehnt sich die Dose aus. Über eine kleine Mechanik bewegt sie den Zeiger.“
„Und die Skala zeigt dann direkt Knoten an?“
„Genau. Die Mechanik und die Skala sind entsprechend ausgelegt.“
Winnie betrachtete das Instrument.
„Also ein kleines Ding, das sich aufbläst und damit einen Zeiger bewegt?“
„Vereinfacht gesagt, ja.“
„Das gefällt mir. Endlich mal Technik, die nicht zuerst ein Update braucht.“
Und was passiert in grösserer Höhe?
„Etwas musst Du allerdings noch wissen, Winnie.“
„Ich habe es befürchtet.“
„Je höher wir fliegen, desto dünner wird normalerweise die Luft. Deshalb entsteht bei gleicher tatsächlicher Geschwindigkeit ein geringerer Staudruck.“
„Moment. Heisst das, dass ich schneller durch die Luft fliegen kann, als der Fahrtmesser anzeigt?“
„Genau. Und damit sind wir beim Unterschied zwischen IAS und TAS.“
„Was ist denn das schon wieder?“
„IAS bedeutet Indicated Airspeed, also die angezeigte Fluggeschwindigkeit. TAS bedeutet True Airspeed, die tatsächliche Geschwindigkeit durch die Luft.“
„Und unsere Tabelle?“
„Die liefert bei den Geschwindigkeiten unserer Cessna eine gute Näherung für die äquivalente Fluggeschwindigkeit, die bei einem idealen Fahrtmesser ungefähr der IAS entspricht. Für die tatsächliche Geschwindigkeit brauchen wir zusätzlich die wirkliche Luftdichte.“
Winnie überlegte.
„Und das erklärst Du mir ein anderes Mal?“
„Versprochen.“
„Gut. Mein Kopf ist nämlich schon ziemlich voll.“
Was Winnie heute gelernt hat
Winnie lehnte sich zufrieden zurück.
„Aso… aso… es isch eso…“
Er zeigte auf den Fahrtmesser.
„Der normale Luftdruck ist sowieso da.“
„Richtig.“
„Das Pitotrohr misst den normalen Luftdruck plus den zusätzlichen Druck durch unsere Bewegung.“
„Richtig.“
„Wir ziehen den normalen Luftdruck ab und wissen dann, wie viel Druck durch unsere Bewegung entstanden ist.“
„Genau.“
„Und aus diesem Unterschied macht unser Fahrtmesser die Geschwindigkeit in Knoten.“
„Perfekt, Winnie!“
Er grinste.
„Siehst Du. Eigentlich ganz einfach.“
Dann dachte er kurz nach.
„Eine Frage hätte ich allerdings noch.“
„Welche?“
„Wenn ich mit unserer Cessna 100 Knoten fliege und Hilde neben mir sitzt…“
„Ja?“
„…ist dann der Druck höher?“
„Nein, Winnie.“
„Schade. Gefühlt nämlich schon.“
Winnie out.
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